Question

在底面是正方形的直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，∠DAD₁=∠CDC₁=45°，那么异面直线BC₁与CD₁所成角的度数为（ ）
A．30°
B．45°
C．60°
D．90°

Answer 1

【答案】分析：先通过平移将两条异面直线平移到同一个起点D₁，得到的锐角或直角就是异面直线所成的角，在三角形中再利用特殊三角板求出此角即可．
解答：解：如图，
由于∠DAD₁=∠CDC₁=45°，
∴此直四棱柱是正方体，
将BC₁平移至AD₁处，
∠AD₁C就是所求的角，又△AD₁C为正三角形．
∴∠AD₁C=60°．
故答案为60°．
故选C．
点评：本小题主要考查异面直线所成的角，考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力，属于基础题．