题目内容
4．函数y=$\frac{1}{\sqrt{{a}^{2}-{x}^{2}}}$，那么y′等于（ ）| A． | -$\frac{\sqrt{{a}^{2}-{x}^{2}}}{a}$ | B． | $\frac{1}{2}$（a2-x2）${\;}^{\frac{3}{2}}$ | C． | x（a2-x2）${\;}^{-\frac{3}{2}}$ | D． | -$\frac{1}{2}$（a2-x2）${\;}^{\frac{3}{2}}$ |
分析 导数的运算法则和复合函数的求导法则，求导即可．
解答 解：函数y=$\frac{1}{\sqrt{{a}^{2}-{x}^{2}}}$=（a2-x2）${\;}^{-\frac{1}{2}}$，那么y′=-$\frac{1}{2}$（a2-x2）${\;}^{-\frac{3}{2}}$•（a2-x2）′=x（a2-x2）${\;}^{-\frac{3}{2}}$，
故选：C．
点评 本题考查了导数的运算法则和复合函数的求导法则，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目