Question

设随机变量X的分布列P（X=）=ak，（k=1、2、3、4、5）．
（1）求常数a的值；
（2）求P（X≥）；
（3）求P（）．

Answer 1

【答案】分析：（1）由随机变量X的分布列P（X=）=ak，（k=1、2、3、4、5），知a+2a+3a+4a+5a=1，由此能求出a．
（2）由P（X=）=，k=1，2，3，4，5．知P（X≥）=P（X=）+P（X=）+P（X=1），由此能求出结果．
（3）由，只有X=时满足，由此能求出P（）的值．
解答：解：（1）∵随机变量X的分布列P（X=）=ak，（k=1、2、3、4、5），
∴a+2a+3a+4a+5a=1，
解得a=．
（2）∵P（X=）=，k=1，2，3，4，5．
∴P（X≥）=P（X=）+P（X=）+P（X=1）
==．
（3）∵，只有X=时满足，
∴P（）=P（X=）+P（X=）+P（X=）
==．
点评：本题考查离散型随机变量的概率分布列的应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．