Question

从5名学生中选出4名分别参加数学、物理、化学、外语竞赛，其中A不参加物理、化学竞赛，则不同的参赛方案种数为

1. A.
   24
2. B.
   48
3. C.
   120
4. D.
   72

Answer 1

D
分析：因为A不参加物理、化学竞赛，它是一个特殊元素，故对A参加不参加竞赛进行讨论，利用分类的思想方法解决，最后结果结合加法原理相加即可．
解答：根据题意，
若选出4人中不含A，则有A₄⁴种；
若选出4人中含有A，则有C₄³•C₂¹•A₃³种．
∴A₄⁴+C₄³•C₂¹•A₃³=72．
故选D，
点评：本题主要考查排列、组合及简单计数问题，解排列、组合及简单计数问题时遇到特殊元素时，对特殊元素要优先考虑．