题目内容

1、函数y=2cosx的定义域为A，值域为B，则A∩B等于（　　）
分析：根据余弦函数的定义域、值域，求出A和B，再根据交集的定义求出A∩B．
解答：解：函数y=2cosx的定义域为A=R，值域为B=[-1，1]，
故A∩B=[-1，1]=B，
故选B．
点评：本题考查余弦函数的定义域、值域，以及两个集合的交集的定义和求法．
练习册系列答案
相关题目
要得到函数y=
2
cosx的图象，只需将函数y=
2
sin（2x+
π
4
）的图象上所有的点的（　　）
A、横坐标缩短到原来的
1
2
倍（纵坐标不变），再向左平行移动
π
8
个单位长度
B、横坐标缩短到原来的
1
2
倍（纵坐标不变），再向右平行移动
π
4
个单位长度
C、横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平行移动
π
4
个单位长度
D、横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向右平行移动
π
8
个单位长度
函数y=sin(2x+
π
6
)-cos(2x+
π
3
)的最小正周期和最大值分别为
 
；要得到函数y=
2
cosx的图象，只需将函数y=
2
sin （2x+
π
4
）的图象上所有的点的
 
．
要得到函数y=-2sinx的图象，只需将函数y=2cosx的图象（　　）
（2009•济宁一模）给出下列四个命题：
①命题：“设a，b∈R，若ab=0，则a=0或b=0”的否命题是“设a，b∈R，若ab≠0，则a≠0且b≠0”； 
②将函数y=
2
sin（2x+
π
4
）的图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），再向右平移
π
4
个单位长度，得到函数y=
2
cosx的图象； 
③用数学归纳法证明（n+1）（n+2）…（n+n）=2n•1•2•3…（2n-1）（n∈N*）时，从“k”到“k+1”的证明，左边需增添的一个因式是2（2k+1）； 
④函数f（x）=ex-x-1（x∈R）有两个零点．
其中所有真命题的序号是
①③
①③
．

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