题目内容
（本小题满分12分）
如图所示,正方形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直,
．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）在
上找一点
,使得
平面
,请确定点的位置,并给出证明．
如图所示,正方形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直,
．（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）在
上找一点,使得平面,请确定点的位置,并给出证明． 证明：（Ⅰ）因为正方形与梯形
所在的平面互相垂直，
所以
平面
………………1分
因为
，所以
取
中点
，连接
则由题意知：四边形
为正方形
所以
，
则
为等腰直角三角形
则
…………5分
则
平面
则………………7分
（Ⅱ）取中点，则有
平面…………8分
证明如下：连接
由（Ⅰ）知
，
所以
平面
又因为、分别为
、的中点，所以
则
平面………………10分
则平面
平面，所以平面……………………12分
与梯形所在的平面互相垂直，所以
平面………………1分因为
，所以取
中点，连接则由题意知：四边形
为正方形所以
，则
为等腰直角三角形则
…………5分则
平面则
………………7分（Ⅱ）取
中点，则有平面…………8分证明如下：连接
由（Ⅰ）知
，所以
平面又因为
、分别为、的中点，所以则
平面………………10分则平面
平面，所以平面……………………12分略
练习册系列答案
相关题目
，E是CD的中点，
平面PAB； 
中，
、
分别为
、
的
；
的体积．
E为PC的中点，AD=CD=l，BC=PC，
杯子上面放着一个半球形的冰淇淋，如果冰淇淋融化了，会溢出杯子吗?请用你的计算数据说明理由。
中，
，且
。
；
与底面
所成二面角的大小；
平面
，
平面
，
为
等边三角形，
，
为
中点．
平面
；
平面
；
与平面
的正弦值．