题目内容
（1）已知tan（π+α）=2，求
的值
（2）已知x是三角形的一个内角，sinx+cosx=
求cosx-sinx的值．
| 2sinα-3cosα |
| 4cosα-9sinα |
（2）已知x是三角形的一个内角，sinx+cosx=
| 1 |
| 5 |
（1）∵已知tan（π+α）=2，则tanα=2，∴
=
=
=-
．
（2）已知x是三角形的一个内角，且sinx+cosx=
，平方可得2sinxcosx=-
，∴x为钝角，∴cosx-sinx＜0，
故cosx-sinx=-
=-
=-
．
| 2sinα-3cosα |
| 4cosα-9sinα |
| 2tanα-3 |
| 4-9tanα |
| 4-3 |
| 4-18 |
| 1 |
| 14 |
（2）已知x是三角形的一个内角，且sinx+cosx=
| 1 |
| 5 |
| 24 |
| 25 |
故cosx-sinx=-
| (cosx-sinx)2 |
1+
|
| 7 |
| 5 |
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