Question

下列命题正确的是

1. A.
   若a＞b，c＞d，则a-c＞b-d
2. B.
   若
3. C.
   若a＞b，则ac²＞bc²
4. D.
   若ac²＞bc²，则a＞b

Answer 1

D
分析：对于A、B、C可以通过举出反例否定之，利用不等式的基本性质可证明D正确．
解答：A．取a=3，b=2，c=-1，d=-5，满足a＞b，c＞d，但是a-c=4＜b-d=7，故不正确；
B．取a=2，b=-1，但是，故不正确；
C．取c=0，虽然a＞b，但是ac²=bc²=0，故不正确；
D．∵ac²＞bc²，∴必有c²＞0，∴a＞b，因此正确．
故选D．
点评：熟练掌握不等式的基本性质是解题的关键．