题目内容
已知cosα=
，cos（α﹣β）=
，且0＜β＜α＜
，
（Ⅰ）求tan2α的值；
（Ⅱ）求β．
，cos（α﹣β）=，且0＜β＜α＜，（Ⅰ）求tan2α的值；
（Ⅱ）求β．
解：（Ⅰ）由
，得
∴
，于是
（Ⅱ）由
，得
又∵
，
∴
由β=α﹣（α﹣β）得：
cosβ=cos[α﹣（α﹣β）]=cosαcos（α﹣β）+sinαsin（α﹣β）=
所以
．
，得∴，于是（Ⅱ）由
，得又∵
，∴
由β=α﹣（α﹣β）得：
cosβ=cos[α﹣（α﹣β）]=cosαcos（α﹣β）+sinαsin（α﹣β）=
所以
．
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