Question

古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数。比如：

他们研究过图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似的，称图2中的1，4，9，16，…这样的数为正方形数。下列数中既是三角形数又是正方形数的是(    )

A．289

B．1024

C．1225

D．1378

Answer 1

C

解析试题分析：解：由图形可得三角形数构成的数列通项 a_n=，同理可得正方形数构成的数列通项b_n=n²，则由b_n=n²（n∈N₊）可排除D，又由 a_n=，知a_n必为奇数，=289无正整数解，故答案为C
考点：归纳猜想思想的运用
点评：考查学生观察、分析和归纳能力，并能根据归纳的结果解决分析问题，注意对数的特性的分析，属中档题