Question

不等式1＜|3x+4|＜6的解集为（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：所给的选项错误，应该为开区间．请给修改

由题意可得①1＜3x+4＜6，或②-6＜3x+4＜-1，分别求出①、②的解集，再取并集，即得所求．
解答：解：由不等式1＜|3x+4|＜6可得①1＜3x+4＜6，或②-6＜3x+4＜-1．
解①1＜3x+4＜6 可得-1＜x＜． 解②-6＜3x+4＜-1 可得-＜x＜-．
综合可得，不等式1＜|3x+4|＜6的解集为 ，
故选B．
点评：本题主要考查绝对值不等式的解法，体现了转化的数学思想，属于中档题．