题目内容
设
，
是两个非零向量，如果（
+3
）⊥（7
-5
），且（
-4
）⊥（7
-2
），则
与
的夹角为 ．
【答案】分析：由已知可得：
，并且 
，整理可得 
，将 
代回原式可得 
，即可得到
，即
，再
根据向量的夹角公式可求答案．
解答：解：因为
，
所以
，
因为
，
所以
，
两式相减得
，
所以
，
将
代回第一个式子可得：
，
所以
，即
．
设向量
与 
的夹角为θ，则 
=
，
所以向量
与 
的夹角大小为
．
故答案为：
．
点评：本题主要考查了平面向量的数量积的性质：若
?
的应用，即若知道向量垂直，则可得向量的数量积为0．
，并且 ，整理可得 ，将 代回原式可得 ，即可得到，即，再根据向量的夹角公式可求答案．
解答：解：因为
，所以
，因为
，所以
，两式相减得
，所以
，将
代回第一个式子可得：，所以
，即．设向量
与 的夹角为θ，则 =，所以向量
与 的夹角大小为．故答案为：
．点评：本题主要考查了平面向量的数量积的性质：若
?的应用，即若知道向量垂直，则可得向量的数量积为0． 
练习册系列答案
口算题卡北京妇女儿童出版社系列答案
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，
是两个非零向量( )
，则
，使得
设
，
是两个非零向量（ ）
|
| A． | 若| | B． | 若 |
|
| C． | 若| | D． | 若存在实数λ，使得 |
+
|=|
|﹣|
|
，则|
|=|
，
是两个非零向量，下列说法正确的是（ ）
=
，则
⊥
⊥
，则
=
=
，则存在实数λ，使得
=λ
=λ
，则
=
，
是两个非零向量（ ）
+
|=|
|-|
|，则
⊥
⊥
，则|
+
|=|
|-|
|
+
|=|
|-|
|，则存在实数λ，使得
=λ
=λ
，则|
+
|=|
|-|
|
，
是两个非零向量，则“向量
，
的夹角为锐角”是“函数f（x）=（x
+
）•（
-x
）的图象是一条开口向下的抛物线”的（ ）