Question

设，是两个非零向量，下列说法正确的是（ ）
A．若=，则⊥
B．若⊥，则=
C．若=，则存在实数λ，使得=λ
D．若存在实数λ，使得=λ，则=

Answer 1

【答案】分析：根据选择项知需要判断命题的真假，由数量积运算将两边平方后化简说明C正确、A错、B错，再对两边取模后，代入进行验证D错．
解答：解：设非零向量，的夹角是θ，
①将两边平方得，，
即，得cosθ=-1，
则，是共线向量，即存在实数λ，，则C正确，A错；
另：当时，有，代入，显然不成立，故B错；
②存在实数λ，时，
则，，
故不一定成立，故D错．
故选C．
点评：本题考查了向量的平方就是向量模的平方应用，以及数量积的运算，考查了分析问题和解决问题的能力．