Question

6．计算（lg5）²+2lg2-（lg2）²+log₂3•log₃4=3．

Answer 1

分析 利用对数性质和对数运算法则求解．

解答 解：原式=（lg5）²+2lg2-（lg2）²+$\frac{lg3}{lg2}$×$\frac{lg4}{lg3}$，
=（lg5+lg2）（lg5-lg2）+2lg2+2，
=lg5-lg2+2lg2+2，
=lg5+lg2+2，
=1+2，
=3．
故答案是：3．

点评 本题考查指数和对数的求值，是基础题，解题时要认真审题，注意指数式和对数式的运算法则的合理运用．