题目内容

双曲线 $数学公式$ - $数学公式$ =1（mn≠0）的离心率为2，有一个焦点与抛物线y²=4x的焦点重合，则mn的值为

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

A
分析：先根据抛物线方程求得抛物线的焦点，进而可知双曲线的焦距，根据双曲线的离心率求得m，最后根据m+n=1求得n，则答案可得．
解答：抛物线y²=4x的焦点为（1，0），则双曲线的焦距为2，
则有 $\text{[math]}$ 解得m= $\text{[math]}$ ，n= $\text{[math]}$
∴mn= $\text{[math]}$
故选A
点评：本题主要考查了圆锥曲线的共同特这．解题的关键是对圆锥曲线的基本性质能熟练掌握．

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A．

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