题目内容

已知向量
a
=（x，1），
b
=（4，x）且
a
与
b
的夹角为π，则x=（　　）
分析：由题意可得两个向量反向，由
a
∥
b
可得x=2，或x=-2，验证可得答案．
解答：解：由题意可得两个向量反向，由
a
∥
b
可得x2-4=0，解得x=2，或x=-2
经验证，当x=2时，
a
=（2，1），
b
=（4，2），两个向量同向，舍去；
当x=-2时，
a
=（-2，1），
b
=（4，-2），两个向量反向，符合题意．
故选B
点评：本题考查向量的夹角，转化为向量的共线来求解是夹角问题的关键，属中档题．
练习册系列答案
相关题目
已知向量
a
=(sinωx，1)，
b
=(
3
，cosωx)，ω＞0，记函数f（x）=
a
•
b
，若f（x）的最小正周期为π．
（1）求ω的值；
（2）若x∈(0，
π
3
]，求此时函数f（x）的值域．
已知向量
a
=（x，1，0），
b
=（1，2，3），若
a
⊥
b
，则x=
-2
-2
．
已知向量
a
=(sin(π-x)，1)，
b
=(cos(-x)，
1
3
)．
（1）若
a
∥
b
，求tanx；
（2）若f（x）=
a
•
b
，求f（x）的最小正周期及f（x）的值域．
已知向量
a
=（x，1），
b
=（4，x），若向量
a
和
b
方向相同，则实数x的值是（　　）

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