Question

把已知正整数表示为若干个正整数（至少3个，且可以相等）之和的形式，若这几个正整数可以按一定顺序构成等差数列，则称这些数为的一个等差分拆．将这些正整数的不同排列视为相同的分拆．如：（1，4，7）与（7，4，1）为12的相同等差分拆．问正整数30的不同等差分拆有        个.

 

Answer 1

【答案】

14.

【解析】不同等差分拆:由3个数组成：1，10,19；2,10,18；……；10,10,10；共10组；

由4个数组成：6，7,8,9；3,6,9,12；共2组；

由5个数组成：4,5,6,7,8；2,4,6,8,10；共2组；总共14组.