Question

将给定的25个数排成如图所示的数表， 若每行5个数按从左至右的顺序构成等差数列，每列的5个数按从上到下的顺序也构成等差数列，且表正中间一个数a₃₃=1,则表中所有数之和为__________.

Answer 1

25

解析:

第一行的和为5a₁₃,第二行的和为5a ₂₃，…，第五行的和为5a₅₃,故表中所有数之和为5(a₁₃+a₂₃+a₃₃+a₄₃+a₅₃)=5×5a ₃₃=25.