题目内容

函数y=a^4-x+3恒过定点

（4，4）

（4，4）

．

分析：由函数y=a^x恒过（0，1）点，令函数y=a^4-x+3指数为0，可得定点坐标．

解答：解：由函数y=a^x恒过（0，1）点
可得当4-x=0，即x=4时，y=4恒成立
故函数恒过（4，4）点
故答案为：（4，4）

点评：本题考查的知识点是对数函数的特殊点，其中熟练掌握对数函数的图象和性质是解答的关键．

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已知点P₁（a₁，b₁），P₂（a₂，b₂），…，P_n（a_n，b_n）（n为正整数）都在函数y=(

)x的图象上，且数列{a_n} 是a₁=1，公差为d的等差数列．
（1）证明：数列{b_n} 是公比为(

)d的等比数列；
（2）若公差d=1，以点P_n的横、纵坐标为边长的矩形面积为c_n，求最小的实数t，若使c_n≤t（t∈R，t≠0）对一切正整数n恒成立；
（3）对（2）中的数列{a_n}，对每个正整数k，在a_k与a_k+1之间插入2^k-1个3（如在a₁与a₂之间插入2⁰个3，a₂与a₃之间插入2¹个3，a₃与a₄之间插入2²个3，…，依此类推），得到一个新的数列{d_n}，设S_n是数列{d_n}的前n项和，试求S₁₀₀₀．

函数y=a^4-x+3恒过定点________．

函数y=a^4-x+3恒过定点______．

函数y=a^4-x+3恒过定点．