Question

不等式

2

1+x

＞1的解集是

 

．

Answer 1

分析：通过移项、通分；利用两个数的商大于0等价于它们的积大于0；将分式不等式转化为二次不等式，解二次不等式求出原不等式的解集．

解答：解：原不等式等价于

x-1

x+1

＜0
等价于（x+1）（x-1）＜0
解得-1＜x＜1
故答案为（-1，1）．

点评：本题考查将分式不等式等价转化为二次不等式、考查二次不等式的解法．