题目内容

函数y=-
2
3
x3+(a+
1
a
)x2-2x+4（其中a＜-1）的单调递减区间为（　　）
A．(-∞，
1
a
)、（a，+∞）		B．（-∞，a）、(
1
a
，+∞)		C．(
1
a
，a)		D．(a，
1
a
)
函数y=-
2
3
x3+(a+
1
a
)x2-2x+4的导函数为
y′=-2x2+2(a+
1
a
)x-2，令y′＜0，得，
（x-a）（x-
1
a
）＞0，∵a＜-1，∴x＞
1
a
，或x＜a
∴函数的单调减区间为（-∞，a），与（
1
a
，+∞）
故选B
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=
23
x3-（2m+1）x2-6m（m-1）x+1，x∈R．
（1）当m=-1时，求函数y=f （x） 在[-1，5]上的单调区间和最值；
（2）设f′（x） 是函数y=f （x） 的导数，当函数y=f′（x） 的图象在（-1，5）上与x轴有唯一的公共点时，求实数m的取值范围．
（2007•武汉模拟）已知函数f(x)=
23
x3+2kx-1(k＜0)．
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）当实数k在什么范围内变化时，函数y=f（x）的图象与直线y=3只有一个公共点．
（2009•普宁市模拟）函数y=-
2
3
x3+(a+
1
a
)x2-2x+4（其中a＜-1）的单调递减区间为（　　）
若函数y=
23
x3+ax2+ax-1存在极值点，则实数a的取值范围为
 
．

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