题目内容
在△ABC中，已知2cotA=cotB+cotC.求证：2a2=b2+c2.
证明：∵2cotA=cotB+cotC,
∴2cosAsinBsinC=cosBsinAsinC+cosCsinAsinB.
由正弦定理得2bccosA=accosB+abcosC.
由余弦定理得2（b2+c2-a2）=(a2+c2-b2)+(a2+b2-c2).故2a2=b2+c2.
练习册系列答案
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题目内容
在△ABC中，已知2cotA=cotB+cotC.求证：2a2=b2+c2.
证明：∵2cotA=cotB+cotC,
∴2cosAsinBsinC=cosBsinAsinC+cosCsinAsinB.
由正弦定理得2bccosA=accosB+abcosC.
由余弦定理得2（b2+c2-a2）=(a2+c2-b2)+(a2+b2-c2).故2a2=b2+c2.
=2
，∠BAC=30°，设M是△ABC内的一点（不在边界上），定义f（M）=（x，y，z），其中x，y，z分别表示△MBC、△MCA、△MAB的面积，若f（M）=（x，y，
），则
的最小值为（ ）。
如图2，在△ABC中，已知
= 2
，
= 3
，过M作直线交AB、AC于P、Q两点，则
+
= 。