题目内容
如图，已知△ABC的三个顶点的坐标为A（-5，-1），B（4，1），C（0，4）.(1)求△ABC的面积；
（2）若四边形ABCD为平行四边形，求D点的坐标.
解：(1)设AB边上的高为CD.D（x,y）则
=（x,y-4）.
=(x+5,y+1),AB=(9,2).由于
⊥
，则9x+2(y-4)=0①
由于
与
共线，则
2（x+5）-9(y+1)=0②
由①②解得
则
=（
），
S△ABC=
|
||
|=
(说明：本题还可用数量积去解)
（2）设D（x,y).∵
=(x+5,y+1).
=(-4,3).
又∵
=
，
∴
∴
∴D(-9,2).
练习册系列答案
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如图，已知△ABC的面积为14，D、E分别为边AB、BC上的点，且AD：DB=BE：EC=2：1，AE与CD交于P．设存在λ和μ使
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