题目内容

在△ABC中，已知a=2，b=3，C=60°，试证明△ABC为锐角三角形．
证：∵a=2，b=3，C=60°
∴根据余弦定理，得c2=22+32-2•2•3cos60°=7
∴c=
7
，可得a＜c＜b
∴A＜C＜B，因此B是△ABC中的最大角
∵cosB=
a2+c2-b2
2ac
=
7
14
＞0，而B∈（0，π）
∴B是锐角，从而A、C均为锐角
∵△ABC三个角都为锐角，
∴△ABC为锐角三角形．
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，已知A、B、C成等差数列，求tg（
A
2
）+
3
tg（
A
2
）tg（
C
2
）+tg（
C
2
）的值．
在△ABC中，已知A=45°，a=2，b=
2
，则B等于（　　）
在△ABC中，已知a=
3
，b=
2
，1+2cos（B+C）=0，求：
（1）角A，B； 
（2）求BC边上的高．
在△ABC中，已知A=60°，
AB
•
AC
=1，则△ABC的面积为
3
2
3
2
．
在△ABC中，已知a=1，b=2，cosC=
34
．
（1）求AB的长；
（2）求sinA的值．

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