题目内容
设集合,,,则( )
A. B. C. D.
若直线与直线平行,则的值为
A. B. C. D.
在平面直角坐标系中,满足的点的集合对应的平面图形的面积为;类似的,在空间直角坐标系中,满足,的点的集合对应的空间几何体的体积为( )
命题“”的否定是____________.
命题A:点M的直角坐标是,命题B:点M的极坐标是,则命题A是命题B的( )
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
对于二项式(1-x)10, 求:
(1)展开式的中间项是第几项?写出这一项;
(2)求展开式中除常数项外,其余各项的系数和;
(3)写出展开式中系数最大的项.
若的展开式中,各项系数的和与各项二项式系数的和之比为64,则 的值为( )
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
2015年7月9日21时15分,台风“莲花”在我国广东省陆丰市甲东镇沿海登陆,造成165.17万人受灾,5.6万人紧急转移安置,288间房屋倒塌,46.5千公顷农田受灾,直接经济损失12.99亿元.距离陆丰市222千米的梅州也受到了台风的影响,适逢暑假,小明调查了梅州某小区的50户居民由于台风造成的经济损失,将收集的数据分成五组,并作出如下频率分布直方图(图1):
(1)试根据频率分布直方图估计小区平均每户居民的平均损失(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(2)小明向班级同学发出倡议,为该小区居民捐款.现从损失超过4000元的居民中随机抽出2户进行捐款援助,设抽出损失超过8000元的居民为户,求的分布列和数学期望;
(3)台风后区委会号召该小区居民为台风重灾区扣款,小明调查的50户居民捐款情况如下表,在图2表格空白处填写正确数字,并说明是否有95%以上的把握认为捐款数额多于或少于500元和自身经济损失是否到4000元有关?
附:临界值表参考公式:.
已知椭圆的离心率为,长轴长为,直线l:交椭圆于不同的两点A、B.
(1)求椭圆的方程;
(2)若坐标原点O到直线l的距离为,求△AOB面积的最大值.