Question

若函数f(x)=

2x+1

x+2

，则f（x）的对称中心是

 

．

Answer 1

分析：将函数解析式进行常数分离，构造一个奇函数，根据奇函数的对称中心是原点，从而确定函数f（x）的对称中心．

解答：解；∵f（x）=

2(x+2)-3

x+2

=2-

3

x+2

，令x+2=t，f（x）-2=g（x），
则g（x）=

-3

t

是奇函数，g（x）的对称中心是原点（0，0）
∴则f（x）的对称中心是（-2，2）；
故答案为（-2，2）．

点评：本题考查奇偶函数的对称性．但所给答案不正确，建议修改此题答案．