Question

下列命题正确的是

1. A.
   若两个平面分别经过两条平行直线，则这两个平面平行
2. B.
   若平面α⊥γ，β⊥γ，则平面α⊥β
3. C.
   平行四边形的平面投影可能是正方形
4. D.
   若一条直线上的两个点到平面α的距离相等，则这条直线平行于平面α

Answer 1

C
分析：根据：分别经过两条平行线的两平面，位置关系不确定来判断A；
同样垂直于同一平面的两平面位置关系也不确定；可判断B；
可利用正方体演示证明C是否正确；根据空间中到平面距离相等的点可异侧来判断D．
解答：∵两个平面分别经过两条平行直线，两个平面可能相交，∴A不正确；
∵α⊥γ，β⊥γ，α与β可能相交，也可能平行，∴B不正确；
∵在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，取BB₁，DD₁的中点E、F，四边形AEC₁F为平行四边形，其在底面ABCD上的射影是正方形．∴C正确；
∵一条直线上的两个点到平面α的距离相等，两点在平面异侧时，直线与平面相交，∴D不正确；
故选C．
点评：本题考查空间中直线与平面的位置关系及射影问题，此类题结合图形分析直观、形象．