题目内容

若，的夹角为30°，则=（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：根据平面向量数量积的公式，结合二倍角的正弦公式和特殊角的三角函数值，即可得到本题答案．
解答：解：∵，的夹角为30°，
∴=||•||cos30°=2cos15°×4sin15°×cos30°
∵2cos15°sin15°=sin30°，2cos30°sin30°=sin60°，
∴=4cos30°sin30°=2sin60°=
故选：B
点评：本题给出向量含有三角函数值的坐标，求两个向量的数量积，着重考查了平面向量数量积的公式、二倍角的正弦公式和特殊角的三角函数值等知识，属于基础题．
练习册系列答案
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给出下列命题中
①向量
a
，
b
满足|
a
|=|
b
|=|
a
-
b
|，则
a
与
a
+
b
的夹角为30°；
②
a
•
b
＞0，是
a
，
b
的夹角为锐角的充要条件；
③将函数y=|x-1|的图象按向量
a
=（-1，0）平移，得到的图象对应的函数表达式为y=|x|；
④若(
AB
+
AC
)•(
AB
-
AC
)  =0，则△ABC为等腰三角形；
以上命题正确的个数是（　　）
A、4个B、1个C、3个D、2个
有下列结论：
（1）命题p：?x∈R，x2＞0总成立，则命题?p：?x∈R，x2≤0总成立．
（2）设p：
x
x+2
＞0，q：x2+x-2＞0，则p是q的充分不必要条件．
（3）命题：若ab=0，则a=0或b=0，其否命题是假命题．
（4）非零向量
a
和
b
满足|
a
|=|
b
|=|
a
-
b
|，则
a
与
a
+
b
的夹角为30°．
其中正确的结论有（　　）
A、0个B、1个C、2个D、3个

若经过原点的直线与直线的夹角为30°，则直线的倾斜角是（   ）

A．0°          B．60°             C．0°或60°        D．60°或90°

 
若，的夹角为30°，则的值为（ ）
A．
B．
C．
D．

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