Question

下列各组函数中，表示同一函数的是（ ）
A．f（x）=x和g（x）=
B．f（x）=|x|和g（x）=
C．f（x）=x|x|和g（x）=
D．f（x）=和g（x）=x+1，（x≠1）

Answer 1

【答案】分析：若两个函数是同一个函数，则函数的定义域以及函数的对以关系都得相同，所以只要逐一判断每个选项中定义域和对应关系是否都相同即可．
解答：解；对于A选项，f（x）的定义域为R，g（x）的定义域为[0，+∞），∴不是同一函数．
对于B选项，由于函数y==x，即两个函数的解析式不同，∴不是同一函数；
对于C选项，f（x）的定义域为R，g（x）的定义域为{x|x≠0}，∴不是同一函数
对于D选项，f（x）的定义域与g（x）的定义域均为（-∞，-1）∪（1，+∞），且f（x）==x+1
∴是同一函数
故选D．
点评：本题主要考查了函数三要素的判断，只有三要素都相同，两函数才为同一函数，属基础题．