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正方体
中,侧面
内有一动点
到直线
与直线
的距离相等,则动点
的轨迹为一段 ( )
A.圆弧
B.双曲线弧
C.椭圆弧
D.抛物线弧
试题答案
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D
由题意知,直线BC⊥侧面
,则PB⊥BC,即|PB|就是点P到直线BC的距离,那么点P到直线
的距离等于它到点B的距离,所以点P的轨迹是抛物线,故选D
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(本小题满分12分)如图,直三棱柱
中,
,
分别为
的中点,
,二面角
的大小为
.
(Ⅰ)证明:
;
(Ⅱ)求
与平面
所成的角的大小.
如图,在三棱锥
中,
(1)求证:平面
⊥平面
(2)求直线PA与平面PBC所成角的正弦值;
(3)若动点M在底面三角形ABC上,二面角M-PA-C的余弦值为
,求BM的最小值.
如图A
1
A是圆柱的母线,AB是圆柱底面圆的直径,C是底面圆周上异于A、B的任一点,AA
1
=AB=2
⑴求证:BC⊥平面A
1
AC
⑵求三棱锥A
1
—ABC体积的最大值
在四面体
中,
,且
分别是
的中点。
求证:(1)直线EF ∥面ACD ;(2)面EFC⊥面BCD .
长方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,∠BAB
1
=30°,则异面直线C
1
D与B
1
B所成的角是
A.60°
B.90°
C.30°
D.45°
棱长为1的正方体
被以A为球心,AB为半径的球相截,则所截得几何体(球内部分)的表面积为 ( )
A.
B.
C.
D.
有一个棱长为1的正方体,按任意方向正投影, 其投影面积的最大值是
A.
B.
C.
D.
已知三棱锥
的所有顶点都在球
的求面上,
是边长为
的正三角形,
为球
的直径,且
;则此棱锥的体积为( )
A.
B.
C.
D.
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