题目内容
定义在R+上的函数f(x)满足如下两条件：
①存在x0＞1，使f(x0)≠0；
②对任意的实数b，有f(xb)＝bf(x)．
求证：(1)对一切x＞1，均有f(x)≠0；
(2)当a＞2时，有f(a－1)f(a＋1)＜[f(a)]2．
答案：
解析：
解析：
|
(1)存在x0＞1使f(x0)≠0从而对x＞1有 (2)f(a－1)f(a＋1) ＝[f(a)]2loga(a－1)loga(a＋1) ＜[f(a)]2[ ＝[f(a)]2[ ＜[f(a)]2[ |
＝x于是f(x)＝f(
]2
loga(a2－1)]2
logaa2]2＝[f(a)]2．
练习册系列答案
相关题目
)＝
)＝
)≤
[f(x1)＋f(x2)]则称函数f(x)是R上的凹函数．