Question

已知函数在区间上的最大值为1，求实数a的值．

Answer 1

答案：略
解析：

首先应搞清二次项系数a是否为零，如果a≠0，f(x)的最大值与二次函数系数a的正负有关，也与对称轴的位置有关，解答时必须用讨论法． a=0时，f(x)=－x－3， f(x)在上不能取得1，故a≠0． 的对称轴方程为． (1)令，解得 此时， 因为a＜0，最大，所以不合适． (2)令f(2)=1，解得， 此时，因为，，且距右端点2较远，所以f(2)最大，合适． (3)令，得， 验证后知只有才合适． 综上所述，，或． 这里函数f(x)的最大值一是与a的符号有关．另外也与对称轴和区间的端点，2的远近有关，不分情况讨论就无法确定．