Question

三角形三边长分别为2，3，4，则该三角形的最大内角用反三角函数值表示为______．

Answer 1

设最大内角为α，
根据余弦定理得：cosα=

2 2+3 2-4 2

2×2×3

=-

1

4

，
即cosα=-

1

4

，又α∈（0，180°），
则最大内角的为π-arccos

1

4

．
故答案为：π-arccos

1

4

．