Question

如图所示，已知圆台的上、下底面半径分别为20 cm、30 cm，高为18 cm，过它的两条母线作一平面截去上底面圆周的．

(1)求证：这个截面截下底面圆周也是；

(2)求这个截面面积．

Answer 1

答案：
解析：

(1)证明：∵O1、O分别是圆台上、下底面圆的圆心，B1、B分别在上、下底面圆周上，∴O1、O必与B1B相交于一点． 　　∴O1B1OB为平面图形．∴O1B1∥OB． 　　同理，O1A1∥OA．又各边方向相同，∴∠AOB＝∠A1O1B1＝90°． 　　∴这个截面截下底面圆周也是． 　　(2)解：如下图，分别取AB、A1B1的中点C、C1，连结CC1，由于A1B1＝30cm，AB＝20cm，CO＝10cm，C1O1＝15cm． 　　∴CC1＝． 　　∴S截面＝(20＋30)·＝50．