题目内容

已知复数z满足 $数学公式$ ，求 $数学公式$ 的值．

解：设z=a+bi（a，b∈R）（ 1分）
则 $\text{[math]}$ （3分）
所以 $\text{[math]}$ （5分）
解得： $\text{[math]}$ （8分）
所以 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ （12分）
分析：设出复数，利用复数的模的公式及共轭复数得到 $\text{[math]}$ ，利用复数相等求出 $\text{[math]}$ ，代入 $\text{[math]}$ ，将分子、分母同乘以共轭复数1+i求出值．
点评：本题考查复数的基本运算，复数模的求法，考查计算能力，本题解题的关键是做出复数的代数形式的最简结果．

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