Question

袋中装有5个均匀的红球和白球，其中红球4个，白球1个．
（1）从袋中不放回地摸出两个球，则摸到白球的概率是多少？
（2）从袋中有放回地摸出两个球，则摸到白球的概率是多少？

Answer 1

分析：记事件A为摸到白球；

.

A

为其对立事件．
（1）从袋中不放回地摸出两个球，其方法共有5×4中，其中摸到白球的方法包括：第一次摸到的是一个红球，第二次摸到的是一个白球；第一次摸到的是一个白球，第二次摸到的是一个红球；利用古典概型的概率计算公式即可得出；
（2）从袋中有放回地摸出两个球，其方法共有5×5，

.

A

表示第一次和第二次摸出的球都是红球，方法有4×4种．利用P（A）=1-P(

.

A

)即可得出．

解答：解：记事件A为摸到白球；

.

A

为其对立事件．
（1）从袋中不放回地摸出两个球，其方法共有5×4中，
其中摸到白球的方法包括：第一次摸到的是一个红球，第二次摸到的是一个白球；第一次摸到的是一个白球，第二次摸到的是一个红球；
因此P（A）=

C 1 4 C 1 1 + C 1 1 × C 1 4

5×4

=

2

5

．
（2）从袋中有放回地摸出两个球，其方法共有5×5，

.

A

表示第一次和第二次摸出的球都是红球，方法有4×4种．
∴P（A）=1-P(

.

A

)=1-

4×4

5×5

=

9

25

..

点评：本题考查了古典概型的概率的计算公式和对立事件的概率计算公式，属于中档题．