Question

在△ABC中，已知角A，B，C的对边分别是a，b，c，且．

（1）求角C的大小；

（2）如果，，求实数m的取值范围．

Answer 1

考点：

余弦定理；二倍角的余弦；余弦函数的定义域和值域．

专题：

计算题；解三角形．

分析：

（1）由余弦定理可求，cosC=，结合C的范围可求C

（2）由（1）可得，A+B=，然后利用二倍角公式对m进行化简，然后把A，B的关系代入m，结合已知A的范围及正弦函数的性质可求m的范围

解答：

解：（1）∵

由余弦定理可得，cosC==

∵0＜C＜π

∴

（2）由（1）可得，A+B=

∵=cosA﹣sinB

=

=﹣sinB

=

=

∵

∴

∴

∴

∴

∴

点评：

本题主要考查了余弦定理及和差角的三角函数、二倍角公式等在三角化简中的应用，正弦函数的性质的灵活应用是求解问题的关键