题目内容
如图，直角梯形ABCD中，∠DAB＝90°，AD∥BC，AB＝2，AD＝
，BC＝
椭圆F以A、B为焦点，且经过点D，
(Ⅰ)建立适当的直角坐标系，求椭圆F的方程；
(Ⅱ)是否存在直线l与椭圆F交于M，N两点，且线段MN的中点为点C，若存在，求直线l的方程；若不存在，说明理由．
答案：
解析：
解析：
|
(Ⅰ)以AB中点为原点O，AB所在直线为x轴，建立直角坐标系，如图则A(－1,0)B(1,0)D(－1,
设椭圆F的方程为 得 得 所求椭圆F方程 (Ⅱ)解：若存在这样的直线l，依题意，l不垂直x轴 设l方程 代入 设 得 又 故所求直线l方程 (Ⅱ)解法2：若存在这样的直线l，设 有 两式相减得 得 又 |
)
、
有
内部
，
有
即l斜率为
，故所求直线l方程
练习册系列答案
名校课堂系列答案
相关题目
（2014•宜宾一模）如图，直角梯形ABCD中，∠ABC=∠BAD=90°，AB=BC且△ABC的面积等于△ADC面积的
（2013•惠州一模）如图，直角梯形ACDE与等腰直角△ABC所在平面互相垂直，F为BC的中点，∠BAC=∠ACD=90°，AE∥CD，DC=AC=2AE=2
．梯形ABCD所在平面外有一点P，满足PA⊥平面ABCD，PA=PB．