Question

下列命题中正确的是（　　）

• A．若a＞b，则ac²＞bc²
• B．若ab＞0，a＞b，则

  1

  a

  ＜

  1

  b

• C．若a＞b，c＞d，则a-c＞b-d
• D．若a＞b，c＜d，则

  a

  c

  ＞

  b

  d

Answer 1

分析：选项A可举c=0推翻；选项B可由不等式的性质证明；选项C、D均可举反例．

解答：解：选项A，当c=0时，由a＞b，不能推得ac²＞bc²，故错误；
选项B，因为ab＞0，a＞b，由不等式的性质可得

a

ab

＞

b

ab

，即

1

b

＞

1

a

，故正确；
选项C，可举a=2，b=1.5，c=1，d=0，显然满足条件，但a-c＜b-d，故错误；
选项D，可举a=-1，b=-2，c=1，d=3，显然满足条件，
但

a

c

=-1，

b

d

=-

2

3

，有

a

c

＜

b

d

，故错误．
故选B

点评：本题考查不等式和不等关系，涉及不等式的性质和反例法，属基础题．