题目内容
已知函数f（x）=x3-px2-qx的图象与x轴切于（1，0）点，则f（x）的极大值、极小值分别为（ ）A．
，0B．0，
C．-
，0D．0，-
【答案】分析：对函数求导可得，f′（x）=3x2-2px-q，由f′（1）=0，f（1）=0可求p，q，进而可求函数的导数，然后由导数判断函数的单调性，进而可求函数的极值
解答：解：对函数求导可得，f′（x）=3x2-2px-q，
由f′（1）=0，f（1）=0可得
，解得
，
∴f（x）=x3-2x2+x．
由f′（x）=3x2-4x+1=0，得x=
或x=1，
当x≥1或x≤
时，函数单调递增；当
时，函数单调递减
∴当x=
时，f（x）取极大值
，当x=1时，f（x）取极小值0，
故选A．
点评：本题主要考查了导数在求解函数的单调性、函数的极值中的应用，属于导数基本方法的应用
解答：解：对函数求导可得，f′（x）=3x2-2px-q，
由f′（1）=0，f（1）=0可得
，解得，∴f（x）=x3-2x2+x．
由f′（x）=3x2-4x+1=0，得x=
或x=1，当x≥1或x≤
时，函数单调递增；当时，函数单调递减∴当x=
时，f（x）取极大值，当x=1时，f（x）取极小值0，故选A．
点评：本题主要考查了导数在求解函数的单调性、函数的极值中的应用，属于导数基本方法的应用
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已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（x∈R，A＞0，ω＞0，|φ|＜| π |
| 2 |
A、f(x)=2sin(πx+
| ||
B、f(x)=2sin(2πx+
| ||
C、f(x)=2sin(πx+
| ||
D、f(x)=2sin(2πx+
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