题目内容

(Ⅰ)设数列{an}满足a1＝0且求{an}的通项公式；

(Ⅱ)已知{an}是公差不为零的等差数列，a1＝1，且a1，a3，a9成等比数列．求数列{2an}的前n项和Sn．

答案：
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设数列{an}、{bn}（bn＞0，n∈N*），满足an=
lgb1+lgb2+…+lgbnn
（n∈N*），证明：{an}为等差数列的充要条件是{bn}为等比数列．
已知函数f（x）=
x+3
x+1
（x≠-1）．设数列{an}满足a1=1，an+1=f（an），数列{bn}满足bn=|an-
3
|，Sn=b1+b2+…+bn（n∈N*）．
（Ⅰ）用数学归纳法证明bn≤
(
3
-1)n
2n-1
；
（Ⅱ）证明Sn＜
2
3
3
．
设数列{an}的前n项和Sn满足：Sn+an=n，n=1，2，…，则通项an=
 
．
设数列{an}（n∈N*）的前n项的和为Sn，满足a1=1，
Sn+1
an+1
-
Sn
an
=
1
2n
（n∈N*）．
（1）求证：Sn=（2-
1
2n-1
）an；
（2）求数列{an}的通项公式．
设数列{an}的前n项和为Sn．已知a1=1，
2Sn
n
=an+1-
1
3
n2-n-
2
3
，n∈N*．
（Ⅰ）求a2的值；
（Ⅱ）求数列{an}的通项公式．

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