题目内容
如图1-3-14,在△ABC中,AD⊥BC,DF⊥AC,DE⊥AB.求证:△AEF∽△ACB.
图1-3-14
答案：
解析：
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证明:∵DE⊥AB,DF⊥AC,
∴∠AED=90°,∠AFD=90°. ∴∠AED+∠AFD=180°. ∴点A、E、D、F四点共圆.∴∠1=∠2. 又AD⊥BC,∴∠C+∠CAD=90°, ∠2+∠CAD=90°. ∴∠2=∠C.∴∠1=∠C,∠EAF=∠CAB. ∴△AEF∽△ACB. |
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