Question

若log_a3＞log_b3＞0，则（　　）

A．0＜a＜b＜1

B．1＜a＜b

C．0＜b＜a＜1

D．1＜b＜a

Answer 1

分析：本题所给的不等式是一个对数不等式，我们要先利用换底公式将不等式的二项均化为同底，再根据对数函数的单调性，即可得到答案．

解答：解：不等式果 log_a3＞log_b3＞0，可化为：

1

log3a

＞

1

log3b

＞0，
故0＜log₃a＜log₃b
又∵函数y=log₃x的底数3＞1，
故函数y=log₃x为增函数
∴1＜a＜b，
故答案为：B

点评：本题考查的知识点是对数函数的单调性与特殊点，其中根据对数函数的性质将对数不等式转化为一个整式不等式是解答本题的关键．要注意对数函数的单调性，即当底数大于1时单调递增，当底数大于0小于1时单调递减．