题目内容

设集合，，映射f：M→N，使对任意的x∈M，都有x+f(x)+xf(x)是奇数，这样的映射f的个数是（　　）

A．22

B．15

C．50

D．27

 

答案：C
提示：

分成三种情况（1） 为奇数，为奇数（2）为奇数  为偶数，（3）为偶数为奇数。每种情况分别计数。

 


练习册系列答案
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设V是全体平面向量构成的集合，若映射f：V→R满足：对任意向量a=（x1，y1）∈V，b=（x2，y2）∈V，以及任意λ∈R，均有f（λa+（1-λ）b）=λf（a）+（1-λ）f（b）则称映射f具有性质P．先给出如下映射：
①f1：V→R，f1（m）=x-y，m=（x，y）∈V；
②f2：V→R，f2（m）=x2+y，m=（x，y）∈V；
③f3：V→R，f3（m）=x+y+1，m=（x，y）∈V．
其中，具有性质P的映射的序号为
 
．（写出所有具有性质P的映射的序号）
设集合M={a，b，c}，N={0，1}，若映射f：M→N满足f（a）+f（b）=f（c），则映射f：M→N的个数为
3
3
．
设V是全体平面向量构成的集合．若映射f：V→R满足：对任意向量a=（x1，y1）∈V，b=（x2，y2）∈V，以及任意λ∈R，均有f（λa+（1-λ）b）=λf（a）+（1-λ）f（b），则称映射f具有性质P．现给出如下映射：
①f1：V→R，f1（m）=x+y+1，m=（x，y）∈V；
②f2：V→R，f2（m）=x-y，m=（x，y）∈V；
③f3：V→R，f3（m）=x2+y，m=（x，y）∈V．
其中，具有性质P的映射的序号为
（2）
（2）
．（写出所有具有性质P的映射的序号）
设集合，，映射f：M→N，使对任意的x∈M，都有x+f(x)+xf(x)是奇数，这样的映射f的个数是（　　）

A．22

B．15

C．50

D．27

 

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