题目内容
设f（x）（x∈R）是以3为周期的周期函数，且为奇函数，又f（1）＞1，f（2）=a，那么 a的取值范围是 ．
【答案】分析：据函数的周期性判断出f（-1）=f（2），利用函数为奇函数得到f（-1）=-f（1），利用等式的传递性得到f（2）=-f（1），代入已知不等式求出a的范围．
解答：解：∵f（x）（x∈R）是以3为周期的周期函数
∴f（-1）=f（2）
∵为奇函数
∴f（-1）=-f（1）
∴f（2）=-f（1）
∵f（1）＞1
∴f（2）＜-1
∵f（2）=a
∴a＜-1
故答案为a＜-1
点评：解决函数的性质有关的题目，关键是利用性质的定义，将题中的条件联系起来，注意奇函数在x=0处的函数值为0是一道综合题．
解答：解：∵f（x）（x∈R）是以3为周期的周期函数
∴f（-1）=f（2）
∵为奇函数
∴f（-1）=-f（1）
∴f（2）=-f（1）
∵f（1）＞1
∴f（2）＜-1
∵f（2）=a
∴a＜-1
故答案为a＜-1
点评：解决函数的性质有关的题目，关键是利用性质的定义，将题中的条件联系起来，注意奇函数在x=0处的函数值为0是一道综合题．
练习册系列答案
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设函数f（x）=x|x|+bx+c（b，c∈R），则下列命题中正确的是（ ）
| A、“b≥0”是“函数y=f（x）在R上单调递增”的必要非充分条件 | ||
| B、“b＜0，c＜0”是“方程f（x）=0有两个负根”的充分非必要条件 | ||
| C、“c=0”是“函数y=f（x）为奇函数”的充要条件 | ||
D、“c＞0”是“不等式f(x)≥( 2
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