题目内容

 已知0<a<1,0<b<1,0<c<1.

求证:(1-a)b,(1-b)c,(1-c)a不能都大于.

证明:假设(1-a)b,(1-b)c,(1-c)a

由(-2≥0,展开得>.

同理可得>>.

++>,即>,矛盾.

∴ 原结论成立.

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