题目内容
（本小题满分12分）如图，在竖直平面内有一个“游戏滑道”，空白部分表示光滑滑道，黑色正方形表示障碍物，自上而下第一行有1个障碍物，第二行有2个障碍物，……，依次类推．一个半径适当的光滑均匀小球从入口A投入滑道，小球将自由下落，已知小球每次遇到正方形障碍物上顶点时，向左、右两边下落的概率都是
．记小球遇到第
行第
个障碍物（从左至右）上顶点的概率为
．
（Ⅰ）求
，
的值，并猜想的表达式（不必证明）；
（Ⅱ）已知
，设小球遇到第6行第个障碍物（从左至右）上顶点时，
得到的分数为
，试求
的分布列及数学期望．
．记小球遇到第行第个障碍物（从左至右）上顶点的概率为．（Ⅰ）求
，的值，并猜想的表达式（不必证明）；（Ⅱ）已知
，设小球遇到第6行第个障碍物（从左至右）上顶点时，得到的分数为
，试求的分布列及数学期望．（本小题满分12分）
解：（I）
， ………………（2分）
， ………………（4分）
猜想
； ………………（6分）
（II）
3,2,1， ………………（7分）
，
，
………………（10分）
． ………………（12分）
解：（I）
， ………………（2分）， ………………（4分）猜想
； ………………（6分）（II）
3,2,1， ………………（7分），，  | 3 | 2 | 1 |
 |  |  |  |
． ………………（12分）略
练习册系列答案
相关题目
成某项任务的概率分别为
。且他们是否完成任务互不影响。
，设甲、乙、丙三人中能完成任务人数为X，求X的分布列和数学期望EX；
，求
的值
．并记需要比赛的场数为ξ．
，求
，被乙小组攻克的概率为
．
为攻关期满时获奖的攻关小组数，求
；
为攻关期满时获奖的攻关小组数与没有获奖的攻关小组数之差的平方，记“函数
在定义域内单调递增”为事件
，求事件
的分布列为
，
，则
等于（ ）
的学生数学成绩优秀，如果从班中随机地找出
名学生，那么其中数学成绩优秀的学生数
，则
的值为 （ ）
、
、
、
、
___.