题目内容
已知抛物线y2=4x的焦点为F，准线与x轴的交点为M，N为抛物线上的一点，则满足|NF|=
|MN|，则∠NMF=
．
| ||
| 2 |
| π |
| 6 |
| π |
| 6 |
分析：由抛物线的定义可得d=|NF|，由题意得 cos∠NMF=
把已知条件代入可得cos∠NMF，进而求得∠NMF．
| d |
| |MN| |
解答：解：设N到准线的距离等于d，由抛物线的定义可得d=|NF|，
由题意得 cos∠NMF=
=
=
∴∠NMF=
．
故答案为：
．
由题意得 cos∠NMF=
| d |
| |MN| |
| |NF| |
| |MN| |
| ||
| 2 |
∴∠NMF=
| π |
| 6 |
故答案为：
| π |
| 6 |
点评：本题考查抛物线的定义、以及简单性质的应用．利用抛物线的定义是解题的突破口．
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