题目内容
已知各项都不相等的等差数列
的前六项和为60，且
的等比中项.
（I）求数列的通项公式
；
（II）若数列
的前n项和
.
（1）
，
；（2）
.
解析试题分析：（1）根据题意，设出等差数列的公差，利用题中等差数列的前六项和为60，且
为
和
的等比中项求出
和，再利用题型公式和前
项和公式求出
和
；（2）根据
，可选择累加法求出数列的通项公式，代入到
，根据其特征，利用裂项相消法求出最终的结果.
试题解析：（1）设数列的公差是，则
，即
①
，即
②
由①②解得
由（1）知
……
累加，得
所以
则
所以
考点：1.等差数列基本量的求解；2.数列的通项公式的求法；3.数列的求和公式.
练习册系列答案
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的两个数列
满足
且集合
，则称数列
项相关数列”.
是一对“4项相关数列”，求
和
的值，并写出一对“
项相
项相关数列”
的前n项和为
，且
．
，数列
的前n项和为
，若不等式
对任意
恒成立，求实数
的取值范围．
中，
，
，记数列
的前
项和为
．
、
，使得
、
、
中，
且
求等差数列
为等差数列，
是等差数列的前
项和，已知
，
.
；（2）
为数列
的前
是等差数列，且
求数列
前n项和的公式.
中
，
，求
；
.
为等差数列，且
；
成等比数列，求数列
.