题目内容

函数y=sec2x-2cot(-x)+10的最小值是______.

解析:y=sec2x-2cot(-x)+10化为y=tan2x-2tanx+11.

∵x≠kπ+,k∈Z,tanx∈R,

∴当tanx=1时,ymin=10.

答案:10

练习册系列答案
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（1）已知a，b，x，y是正实数，求证：
a2
x
+
b2
y
≥
(a+b)2
x+y
，当且仅当
a
x
=
b
y
时等号成立；
（2）求函数f(x)=
1
3-tan2x
+
9
8+sec2x
的最小值，并指出取最小值时x的值．
（1）已知a，b，x，y是正实数，求证：
a2
x
+
b2
y
≥
(a+b)2
x+y
，当且仅当
a
x
=
b
y
时等号成立；
（2）求函数f(x)=
1
3-tan2x
+
9
8+sec2x
的最小值，并指出取最小值时x的值．

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